सूत्र:
यदि पाइप P1, P2,.. Pn द्वारा लिया गया समय टंकी को भरने के लिए p1, P2, ...pn है।
और पाइप द्वारा लिया गया समय Q1, Q2, ..., Qn को खाली करने के लिए इसे क्रमशः q1, q2 ,. ..,qn
और टंकी को भरने के लिए सभी पाइपों द्वारा लिया गया कुल समय t है।
1/t = (1/p1 + 1/p2 + ... + 1/pn) – (1/q1 + 1/q2 + ... + 1/qn).
कार्य करने के लिए दक्षता समय के विपरीत आनुपातिक है।
कुल कार्य = दक्षता × समय
गणना:
Z द्वारा टंकी को खाली करने में लिए गए समय के आधे समय में Y टंकी को भर सकता है।
इसका अर्थ है कि Y की दक्षता Z से दोगुनी है।
और X की दक्षता, Y की दक्षता से दोगुनी है (दिया गया)
(X : Y : Z) की क्षमता = 4 : 2 : -1 (प्रति घंटे इकाइयों)
1 घंटे में उनके द्वारा कुल काम = 4 + 2 – 1 = 5 इकाई प्रति घंटे
8 घंटे में कुल काम = 5 × 8 = 40 इकाइयों
Y द्वारा अकेले टंकी को भरने में लगा समय = (कुल कार्य) / दक्षता
⇒ 40/2 = 20 घंटे.
Formula:
If the time taken by pipes P1, P2,.. Pn
to fill a tank is p1, p2, ...pn and the time taken by pipes
Q1, Q2, ..., Qn to empty it be q1, q2,..., qn respectively
And the total time taken by all the pipes to fill the tank is t.
1/t = (1/p1 + 1/p2 + ... + 1/pn) – (1/q1 + 1/q2 + ... + 1/qn).
Efficiency is inversely proportional to the time taken for doing work.
Total work = Efficiency × time
Calculation:
Y can fill the tank taking half the time than Z can empty it,
It means efficiency of Y is double of Z.
And Efficiency of X is double than the efficiency of Y (given)
Efficiency of (X : Y : Z) = 4 : 2 : -1 (units per hour)
Total work by them in 1 hour = 4 + 2 – 1 = 5 unit per hour
Total work by in 8 hour = 5 × 8 = 40 units
The time Y will take = (total work)/efficiency
⇒ 40/2 = 20 hours.