१. एक घन में सदैव होते हैं (श्Aऊ २०१०)
(a) ८ कोने (ं) ६ फलक (म्) १२ किनारे (्) ये सभी
२. एक घन या घनाभ में कितने फलक (सतह) होते हैं?
(a) ४ (ं) ६ (म्) ८ (्) १०
३. एक घन या घनाभ के प्रत्येक फलक के कितनी विपरीत फलक (सतह)
होती हैं?
(a) १ (ं) २ (म्) ३ (्) ४
४. एक घन या घनाभ में कितने अदृश्य कोने होते हैं? (श्Aऊ २०१४)
(a) ३ (ं) ६ (म्) १ (्) ५
५. एक घन या घनाभ में प्रत्येक फलक के कितने निकटवर्ती फलक (सतह) होते
हैं? (RRँ Aध् २०१०)
(a) २ (ं) ४ (म्) ६ (्) ८
(ा) इनमें से कोई नहीं
६. एक घन या घनाभ को किसी भी ओर से देखने पर कितने फलक दिखाई
देते हैं?
(a) २ (ं) ३ (म्) ४ (्) ५
७. निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य ह?ै (श्Aऊ २०१०)
(a) किसी भी घन में लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई समान होती है
(ं) किसी भी घनाभ में लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई असमान होती है
(म्) घन या घनाभ एक त्रिआयामी वस्तु है
(्) उपरोक्त सभी
८. एक ४ सेमी के ठोस घन से २ सेमी के छोटे-छोटे घन प्राप्त करने के लिए
इसे कुल कितनी बार काटना होगा? (घ्उर्‍ध्ळ ँ.E् २०११)
(a) २ (ं) ३ (म्) ५ (्) ७
९. एक १२ सेमी के ठोस घन से ३ सेमी के छोटे-छोटे घन प्राप्त करने के लिए
इसे कुल कितनी बार काटना होगा?
(a) ५ (ं) ७ (म्) ९ (्) ११
१०. एक ३ सेमी के ठोस घन से यदि १ सेमी के छोटे-छोटे घन बनाए जाएँ, तो
कुल कितने घन बनेंगे? (एएण् १०+२ २०१०)
(a) ३ (ं) ६ (म्) ९ (्) २७
११. किसी १० सेमी लम्बाई के एक घन से २ सेमी लम्बाई वाले कितने घन बनाए
जा सकते ह?ैं (ळझ्झ्एण् झ्rा २००९)
(a) ५ (ं) २५ (म्) १२५ (्) ५००
१२. एक २५ सेमी भुजा वाले घन को बराबर आयतन के १२५ छोटे घनों में
विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक छोटे घन की भुजा की माप क्या होगी?
(a) २ सेमी (ं) ३ सेमी
(म्) ५ सेमी (्) ६ सेमी
१३. किसी आयताकार ब्लॉक, जिसका आयाम ३ × २ × १ सेमी है, को यदि
१ सेमी आयाम वाले छोटे-छोटे घनों में परिवर्तित कर दिया जाए, तो कुल
कितने घन प्राप्त होंगे ?
(a) ५ घन (ं) ६ घन (म्) ३० घन (्) ५० घन
निर्देश (प्र. सं. १४-२०) निम्नलिखित जानकारी को पढ़िए और दिए गए प्रश्नों के
उत्तर दीजिए।
३ सेमी भुजा वाले किसी घन को १ सेमी भुजा वाले छोटे घनों में विभाजित किया
जाता है। (श्Aऊ २०१०)
१४. छोटे घन प्राप्त करने के लिए इसे कुल कितनी बार काटना होगा?
(a) २ (ं) ४ (म्) ६ (्) ८
१५. कुल छोटे घनों की संख्या कितनी होगी?
(a) ३ (ं) ९ (म्) २७ (्) ८१
१६. कुल शीर्ष घनों की संख्या कितनी होगी?
(a) ४ (ं) ६ (म्) ८ (्) १०
१७. कुल मध्य घनों की संख्या कितनी होगी?
(a) ६ (ं) १२ (म्) १८ (्) २४
१८. कुल केन्द्रीय घनों की संख्या कितनी होगी?
(a) ३ (ं) ६ (म्) ८ (्) १२
१९. कुल अन्त: केन्द्रीय घनों की संख्या कितनी होगी?
(a) १ (ं) २ (म्) ३ (्) ४
२०. घन की प्रत्येक भुजा (कोर) कितने भागों में विभक्त होगी?
(a) १ (ं) २ (म्) ३ (्) ४

१. एक इंच किनारे वाली लकड़ी के छोटे घनों को एकसाथ रखकर तीन इंच
किनारे का एक ठोस घन बनाया गया है। फिर उस बड़े घन पर बाहर सब
ओर लाल पेन्ट कर दिया गया। जब बड़े घन को मूल छोटे घनों में तोड़ा गया,
तो कितने घनों के चारों ओर लाल पेन्ट होगा? (एएण् १०+२ २००९)
(a) ० (ं) १ (म्) ३ (्) ४
२. एक घन को इस प्रकार से रंगना है कि साथ लगने वाली भुजाओं का रंग
एक जैसा न हो, इसके लिए कम-से-कम कितने रंगों की आवश्यकता होगी?
(ळझ् झ्दत्ग्म एघ् २०११)
(a) ३ (ं) ४ (म्) ६ (्) २
३. एक घन को सभी छ: ओर से लाल रंग से रंगा जाता है। तब, उसे २७
बराबर घनों में काटा जाता है। कितने घन ऐसे हैं जो केवल एक ओर से रंगे
हैं? (एएण् १०+२ २००८)
(a) ० (ं) ६ (म्) ८ (्) १८
४. पीले रंग से रंगे एक घन को बराबर आकार के २७ छोटे घनों में काटा जाता
है। कितने घन ऐसे हैं, जिनकी केवल एक सतह रंगी हो?
(ळझ् ँ.E् २०११)
(a) १ (ं) ६ (म्) ८ (्) ९
५. ३ इंच आकार के एक घन को लाल रंग से रंगा गया। फिर उस घन को
२७ छोटे और बराबर घनों में काटा गया। इन छोटे घनों में कितने घनों में
दो ओर लाल रंग मिलेगा? (एएण् १०+२ २०१३)
(a) ८ (ं) ९ (म्) १२ (्) १५
६. एक ठोस घन छोटे-छोटे ६४ घनों का प्रयोग करते हुए बनाया गया है। इनमें
से कितने छोटे घन बिलकुल दिखाई नहीं देते? (एएण् ण्उथ् २०१२)
(a) २ (ं) ४ (म्) ६ (्) ८
७. एक ठोस घन की दो आसन्न सतहों को पीले रंग से तथा ठीक इनकी
विपरीत सतहों को लाल रंग से तथा शेष सतहों को काले रंग से रंगा गया
है। इसके पश्चात् इसे ६४ छोटे घनों में काटा गया है। ऐसे कितने घन हैं,
जिनकी एक सतह रंगी हुई है? (एएण् १०+२ २०१२)
(a) १६ (ं) २०
(म्) २४ (्) २८
८. एक ठोस घन की दो आसन्न सतह एवं एक विपरीत सतह लाल रंग से रंगी
गई हैं। दो विपरीत सतह पीले रंग से और अन्य शेष सतह हरे रंग से।
इसके उपरान्त घन को ६४ बराबर घनों में काटा जाता है। ऐसा करने पर
कितने घन ऐसे होंगे, जिनकी केवल एक सतह लाल रंग से रंगी हो?
(एएण् श्ऊए २०१३)
(a) ४ (ं) ८
(म्) १२ (्) १६
९. ३ सेमी भुजा वाले एक ठोस घन के विपरीत फलक-युग्मों को क्रमश: काले,
नीले और पीले रंगों से रंगा गया है। इसके पश्चात् इसे १ सेमी भुजा वाले
छोटे घन बनाने हेतु काटा गया। कितने घनों का केवल एक फलक रंगा गया
है? (घ्उर्‍ध्ळ ँ.E् २०१०)
(a) ४ (ं) ६
(म्) ९ (्) १२
१०. एक घन को रंगने के लिए तीन रंगों का प्रयोग किया गया है। रंग व्यवस्था
ऐसी है कि कोई भी एक रंग दो आसन्न सतहों पर प्रयोग नहीं हुआ है।
इसके पश्चात् इसे ६४ छोटे घनों में काटा गया है। दिए गए घन से कुछ ऐसे
घन प्राप्त होंगे, जिनकी सिर्फ एक सतह रंगीन होगी। किसी एक रंग के ऐसे
(एक सतह रंगीन) घनों की अधिकतम संख्या कितनी होगी?
(श्Aऊ २०१०)
(a) ६ (ं) ७ (म्) ८ (्) ९
११. एक ४ सेमी के ठोस घन की चार सतह को पीले रंग से, दो विपरीत सतह
को नीले रंग से रंगा गया है। इसे ६४ छोटे-छोटे घनों में काटा गया है। ऐसे
कितने घन हैं, जिनकी कम-से-कम एक सतह पीले रंग से रंगी हो ?
(a) १६ (ं) २४ (म्) ३२ (्) ४८
१२. २५ सेमी भुजा के एक रंगीन घन को ५ सेमी भुजा के छोटे घनों में विभाजित
किया गया। कितने छोटे घन ऐसे प्राप्त होंगे, जिनकी कम-से-कम दो सतह
अवश्य रंगीन होंगी?
(a) ४० (ं) ४४ (म्) ४८ (्) ५०
१३. ४ सेमी × ४ सेमी × ४ सेमी के एक घन के बाह्य पृष्ठ को पूरी तरह लाल
रंग में रंगा गया है। तत्पश्चात् इसे फलकों के समान्तर १ सेमी × १ सेमी × १
सेमी के चौंसठ छोटे घनों में काटा गया है। कितने छोटे घनों की फलकें रंगी
हुई नहीं होगी? (ळझ्एण् २०१७)
(a) ८ (ं) १६ (म्) २४ (्) ३६
१४. एक ५ सेमी भुजा के घन की सभी सतहों को हरे रंग से रंग दिया गया है
तथा इसे १ सेमी के छोटे-छोटे घनों में परिवर्तित करने के लिए काट दिया
गया है। ऐसे कितने घन हैं, जिनकी तीन सतहों पर हरा रंग है?
(a) ४ (ं) ८ (म्) १२ (्) २४
निर्देश (प्र. सं. १५-१९) निम्नलिखित जानकारी को ध्यानपूर्वक पढ़िए और इस
पर आधारित प्रश्नों के उत्तर दीजिए। (श्Aऊ २०१२)
एक ठोस घन की चार सतहों को हरे रंग से तथा दो विपरीत सतहों को लाल रंग से
रंगकर इसे ६४ छोटे-छोटे घनों में काटा गया है।
१५. ऐसे कितने घन हैं, जिनकी सतह को लाल रंग से रंगा गया है?
(a) ८ (ं) १६ (म्) ३२ (्) ६४
१६. ऐसे कितने घन हैं, जिनकी केवल एक सतह लाल रंग से रंगी हुई है?
(a) ४ (ं) ८ (म्) १२ (्) १६
१७. ऐसे कितने घन हैं, जिनकी केवल एक सतह हरे रंग से रंगी हुई है?
(a) ८ (ं) १६ (म्) २० (्) २४
१८. ऐसे कितने घन हैं, जिनकी कम-से-कम एक सतह हरे रंग से रंगी हुई है?
(a) १६ (ं) ३२ (म्) ४८ (्) ५६
१९. ऐसे कितने घन हैं, जिनकी तीनों सतह हरे रंग से रंगी हुई हैं?
(a) ० (ं) १ (म्) २ (्) ४
निर्देश (प्र. सं. २०-२४) निम्नलिखित जानकारी को ध्यानपूर्वक पढ़िए और इस
पर आधारित प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
एक ठोस घन की दो विपरीत सतहों को लाल रंग से, दो विपरीत सतहों को हरे रंग से
तथा शेष सतह को काले रंग से रंगा गया है। इसके बाद इसे काटकर ६४ छोटे-छोटे
घनों में परिवर्तित कर दिया गया है।
२०. ऐसे कितने घन हैं, जिनकी केवल एक सतह रंगी हुई है?
(a) ८ (ं) १६ (म्) २० (्) २४
२१. ऐसे कितने घन हैं, जिनकी केवल दो सतह रंगी हुई हैं?
(a) २० (ं) २४ (म्) ३२ (्) ४८
२२. ऐसे कितने घन हैं, जिनकी तीन सतह रंगी हुई हैं?
(a) ० (ं) ४ (म्) ८ (्) १६
२३. ऐसे कितने घन हैं, जिनकी तीन सतह काले, हरे एवं लाल रंग से रंगी हुई हैं?
(a) ४ (ं) ८ (म्) १६ (्) २४
२४. ऐसे कितने घन हैं, जिनकी कोई भी सतह रंगी हुई नहीं है?
(a) ८ (ं) १२ (म्) १६ (्) २०
निर्देश (प्र. सं. २५-२९) निम्नलिखित जानकारी को ध्यानपूर्वक पढ़िए और इस
पर आधारित प्रश्नों के उत्तर दीजिए। (थ्घ्ण् ADध् २०१०)
एक ठोस घन जिसकी प्रत्येक भुजा १० मी है, की दो विपरीत सतहों को काले रंग से,
दो विपरीत सतहों को लाल रंग से तथा शेष सतहों को हरे रंग से रंग दिया गया है।
इसके बाद इसे २ मी भुजा वाले १२५ छोटे घनों में काटा गया है।
२५. ऐसे कितने घन हैं, जिनकी केवल एक सतह रंगी हुई है?
(a) ४५ (ं) ५४
(म्) २० (्) २४
(ा) इनमें से कोई नहीं
२६. ऐसे कितने घन हैं, जिनकी केवल दो सतह रंगी हुई हैं?
(a) २० (ं) १६ (म्) २४ (्) ३६
(ा) इनमें से कोई नहीं
२७. ऐसे कितने घन हैं, जिनकी तीन सतह रंगी हुई हैं?
(a) ० (ं) ४ (म्) ८ (्) २४
(ा) इनमें से कोई नहीं
२८. ऐसे कितने घन हैं, जिनकी दो या दो से अधिक सतह रंगी हुई हैं?
(a) १६ (ं) ३२ (म्) ४८ (्) ४४
(ा) इनमें से कोई नहीं
२९. ऐसे कितने घन हैं, जिनकी कोई भी सतह रंगी हुई नहीं है?
(a) २४ (ं) २७ (म्) ३० (्) ३२
(ा) इनमें से कोई नहीं
निर्देश (प्र.सं. ३०-३२) दी गई जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन कर दिए गए
प्रश्नों के उत्तर दीजिए। (ण्उझ्एण् २०१९)
(ग्) लकड़ी के एक घनाभ की लम्बाई, ४ सेमी, चौड़ाई ३ सेमी और ऊँचाई
५ सेमी है।
(ग्ग्) ५ सेमी × ४ सेमी के विपरीत ओर लाल रंग से रंगे गए हैं।
(ग्ग्ग्) ४ सेमी × ३ सेमी के विपरीत ओर को नीला रंगा गया है।
(ग्न्) शेष दोनों ओर हरे रंग से रंगा गया है।
(न्) अब घनाभ को १ सेमी × १ सेमी × १ सेमी के घनों में काटा गया है।
३०. कितने घनों में केवल एक रंग होगा?
(a) १२ (ं) १६ (म्) २२ (्) २८
३१. कितने घनों में सभी तीन रंग होंगे?
(a) १४ (ं) १२ (म्) १० (्) ८
३२. कितने घनों में कोई रंग नहीं होगा?
(a) निरंक (ं) ६ (म्) ४ (्) २