| लघुत्तम समापवर्त्य एवं महत्तम समापवर्तक (LCM and HCF) |
1. 10, 15, 20 से पूर्णतः विभाज्य 4 अंकों वाली महत्तम संख्या कौन-सी है?
(अ) 9990
(ब) 9960
(स) 9980
(द) 9995
2. यदि नौवीं कक्षा के छात्रों की 6, 8, 12 या 16 की पंक्तियाँ बनाई जाती हैं, तो कोई भी छात्र छूटता नहीं है। तद्नुसार उस कक्षा में छात्रों की कुल संभावित संख्या कितनी है?
(अ) 60
(ब) 72
(स) 80
(द) 96
3. पाँच घंटे एक साथ बजना शुरू करते हैं और क्रमश: 6, 7, 8, 9, 12 सेकंड के अंतराल पर बजते हैं। कितने सेकंड बाद वे फिर एक साथ बजेंगे?
(अ) 72
(ब) 612
(स) 504
(द) 318
4. दो असहभाज्य संख्याओं का गुणनफल 117 है। तो उनका लघुतम समापवर्त्य है?
(अ) 117
(ब) 9
(स) 13
(द) 39
6. तीन आदमी एक स्थान से एक साथ चलते हैं। उनके कदम क्रमश: 63 सेमी, 70 सेमी और 77 सेमी के हैं। न्यूनतम कितनी दूरी तय की जानी चाहिए कि सभी उस दूरी को पूरे कदमों में तय कर सकें?
(अ) 9630 सेमी
(ब) 9360 सेमी
(स) 6930 सेमी
(द) 6950 सेमी
7. मान लें कि x एक लघुत्तम संख्या है जिसे जब 2000 में जोड़ा जाए, तो परिणामी संख्या 12, 16, 18 और 21 से विभाज्य हो जाती है। x के अंकों का योग है?
(अ) 7
(ब) 5
(स) 6
(द) 4
8. 1008 को किस एक अंक वाली संख्या से विभाजित किया जाए कि भागफल एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए?
(अ) 9
(ब) 4
(स) 8
(द) 7
9. मान लो x न्यूनतम संख्या जिसे 5, 6, 7 और 8 से विभाजित करने पर प्रत्येक मामले में 3 शेषफल रहता है परंतु 9 से विभाजित किए जाने पर कोई शेषफल नहीं रहता। x के अंकों का योग क्या है?
(अ) 21
(ब) 22
(स) 18
(द) 24
10. पांच अंकों वाली वह लघुत्तम संख्या बताइए जो 12, 18 और 21 से पूर्णतः विभाज्य हो ।
(अ) 10224
(ब) 30256
(स) 10080
(द) 50321
11. वह न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 1294 में से घटाने पर और फिर शेष बची संख्या को 9, 11, 13 तीनों से भाग देने पर प्रत्येक बार 6 शेष बचे?
(अ) 2
(ब) 3
(स) 1
(द) 4
12. 1812 में छोटी से छोटी वह कौन सी संख्या जोड़ी जाए, ताकि यह 7, 11 तथा 14 से पूर्णत: विभाजित हो जाए?
(अ) 12
(ब) 36
(स) 72
(द) 154
13. 300 से 700 तक ऐसी कितनी संख्याएं है जो 2, 3 तथा 7 से विभाजित होती हैं?
(अ) 7
(ब) 8
(स) 9
(द) 10
14. 120 और 450 का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
(अ) 2400
(ब) 1800
(स) 3600
(द) 4800
15. जब 12, 16, 18, 20 और 25 सबसे छोटी संख्या x को विभाजित करते हैं, तो प्रत्येक स्थिति में शेष 4 प्राप्त होता है लेकिन x संख्या x, 7 से विभाज्य है। x के हजारवें स्थान पर कौन-सा अंक है?
(अ) 5
(ब) 8
(स) 4
(द) 3
16. 3600 के कितने गुणनखंड हैं?
(अ) 45
(ब) 44
(स) 43
(द) 42
17. यदि x को सबसे छोटी संख्या मान लेते हैं और जब इसे 15, 18, 20 और 27 से विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक स्थिति में शेष 10 प्राप्त होता है और यह x, 31 का अपवर्त्य है। इस x को एक पूर्ण वर्ग बनाने के लिए इसमें कौन-सी सबसे छोटी संख्या जोड़ी जानी चाहिए?
(अ) 39
(ब) 37
(स) 43
(द) 36
18. निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 11, 13 और 7 से पूर्णतः विभाज्य है?
(a) 624613 (b) 624624
(c) 624635 (d) 624646
(अ) (a)
(ब) (b)
(स) (c)
(द) (d)
19. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 11, 13 और 7 से पूर्णतः विभाज्य है?
(अ) 259237
(ब) 259248
(स) 259270
(द) 259259
20. 5 एवं 13 के मध्य सभी सम संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
(अ) 120
(ब) 90
(स) 180
(द) 60
21. छह अंकों वाली वह बड़ी से बड़ी संख्या कौन सी है, जिसे 12, 15, 20, 24 और 30 से विभाजित करने पर शेषफल क्रमश: 8,11, 16, 20 और 26 प्राप्त होता है?
(अ) 999956
(ब) 999960
(स) 999964
(द) 999982
22. मान लीजिए x चार अंकीय न्यूनतम संख्या है जिसमें 2, 3, 4, 5, 6 एवं 7 से भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 1 प्राप्त होता है। x का मान 2000 एवं 2500 के बीच है, तो x के अंकों का योगफल क्या है?
(अ) 9
(ब) 15
(स) 10
(द) 4
23. मान लीजिए x वह छोटी से छोटी संख्या , जो 13 से पूर्णतः विभाज्य है, लेकिन यदि x को 4, 5, 6, 7, 8 और 12 से विभाजित किया जाता है तो प्रत्येक बार शेषफल 2 बचता है। x के अंकों को योग ज्ञात कीजिए ।
(अ) 8
(ब) 10
(स) 11
(द) 9
24. 3, 7 और 18 से विभाज्य सबसे छोटा पूर्णांक कौन-सा है?
(अ) 72
(ब) 126
(स) 252
(द) 63
25. वह सबसे छोटा पूर्णांक क्या है, जो 5, 8 और 15 का गुणज है?
(अ) 40
(ब) 60
(स) 600
(द) 120
26. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 12, 18, 24 और 30 से विभाजित करने पर हर मामले में शेषफल के रूप में 4 बचता है, लेकिन जब इसे 7 से विभाजित किया जाता है, तब कोई शेषफल नहीं बचता है।
(अ) 366
(ब) 364
(स) 384
(द) 634
27. यह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात करें, जिसे 15, 18 और 36 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 9 शेषफल प्राप्त हो और वह 11 से विभाज्य हो।
(अ) 1269
(ब) 1089
(स) 1080
(द) 1071
28. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात करें जो 4. 5, 8, 10 और 12 से पूर्णतः विभाज्य है।
(अ) 150
(ब) 240
(स) 180
(द) 120
29. वह छोटी से छोटी संख्या कौन सी है जिसे 2983 में से घटाने पर प्राप्त संख्या को 9, 10 और 15 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 3 बचता है?
(अ) 13
(ब) 12
(स) 9
(द) 10
30. दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य 252 और महत्तम समापवर्तक 12 है। यदि संख्याओं के बीच अंतर 48 है, तो उन संख्याओं का योगफल क्या होगा?
(अ) 120
(ब) 110
(स) 144
(द) 140