| लघुत्तम समापवर्त्य एवं महत्तम समापवर्तक (LCM and HCF) |
61. M, 4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या है, जिसे 4, 5, 6 तथा 7 से विभाजित करने पर शेषफल क्रमश: 2, 3, 4 तथा 5 आता है जब M को 9 से विभाजित किया जाये, तो शेषफल क्या होगा?
(अ) 2
(ब) 1
(स) 3
(द) 6
उत्तर :- (ब) 1
62. वह सबसे छोटी संख्या, जिसे 3857 में जोड़ा जाना चाहिए ताकि योग 5, 6, 4 और 3 से पूर्णतः विभाज्य हो, क्या होगी?
(अ) 43
(ब) 3
(स) 33
(द) 17
उत्तर :- (अ) 43
63. वह न्यूनतम संख्या कौन-सी है जिसमें 15, 15 एवं 27 से भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 9 प्राप्त होता है एवं वह संख्या 11 से पूर्णत: विभाज्य है?
(अ) 20
(ब) 17
(स) 18
(द) 19
उत्तर :- (स) 18
64. उस न्यूनतम संख्या के अंकों का योगफल क्या है यदि उस संख्या में 15, 18 एवं 24 से भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 8 प्राप्त हो एवं वह संख्या 13 से पूर्णत: विभाज्य हो?
(अ) 17
(ब) 16
(स) 15
(द) 18
उत्तर :- (अ) 17
65. दो संख्याओं का अनुपात 7 : 11 है। यदि उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 28 है, तो दोनों संख्याओं के बीच अंतर ज्ञात करें।
(अ) 28
(ब) 196
(स) 112
(द) 308
उत्तर :- (स) 112
66. दो संख्याओं का लघुतम समापवर्त्य 48 है। यदि वे संख्याएँ 2 : 3 अनुपात में हों, तो उनका योग कितना होगा?
(अ) 28
(ब) 32
(स) 40
(द) 64
उत्तर :- (स) 40
67. दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य क्रमश: 21 और 84 हैं। यदि दो संख्याओं का अनुपात 1: 4 है, तो दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या होगी?
(अ) 12
(ब) 108
(स) 48
(द) 84
उत्तर :- (द) 84
68. तीन संख्याएँ 3 : 4 : 5 के अनुपात में हैं और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) 4200 है तो उनका महत्तम समावर्तक (H.C.E) है?
(अ) 60
(ब) 20
(स) 70
(द) 15
उत्तर :- (स) 70
69. दो धनात्मक पूर्णांकों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) बड़ी संख्या का दुगना है। उनमें छोटी संख्या और दोनों पूर्णांकों के महत्तम समापवर्तक (GCD) का अंतर 4 है। तद्नुसार, छोटी संख्या कितनी है?
(अ) 12
(ब) 6
(स) 8
(द) 10
उत्तर :- (स) 8
70. दो अंकों की सबसे बड़ी संख्या क्या है, जो 6 तथा 5 दोनों से पूर्णतः विभाज्य हो?
(अ) 90
(ब) 92
(स) 60
(द) 96
उत्तर :- (अ) 90
71. दो संख्याओं का योग 56 है एवं उनका ल.स. 105 है। संख्याएं क्या हैं?
(अ) 21 एवं 35
(ब) 20 एवं 36
(स) 7 एवं 49
(द) 14 एवं 42
उत्तर :- (अ) 21 एवं 35
72. दो संख्याओं का योग 216 है और उनका म. स. 27 है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
(अ) 27 एवं 189
(ब) 37 एवं 179
(स) 35 एवं 181
(द) 40 एवं 176
उत्तर :- (अ) 27 एवं 189
73. दो संख्याओं का योग 1215 एवं उनका महत्तम समापवर्तक 81 है। ऐसे कितने संख्याओं के जोड़े बन सकते हैं?
(अ) 3
(ब) 4
(स) 6
(द) इनमें से कोई नहीं
उत्तर :- (ब) 4
74. दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 12 तथा लघुत्तम समापवर्त्य 120 है। यदि उन संख्याओं का अनुपात 2 : 5 हो तो वे संख्याएँ क्या हैं?
(अ) 24 एवं 60
(ब) 12 एवं 48
(स) 36 एवं 60
(द) 36 एवं 48
उत्तर :- (अ) 24 एवं 60
75. वह छोटी से छोटी संख्या क्या होगी, जिसमें 12, 18, 36 और 45 से भाग देने पर शेष क्रमशः 8, 14, 32 और 41 बचे?
(अ) 172
(ब) 176
(स) 174
(द) 175
उत्तर :- (ब) 176
76. वह छोटी से छोटी संख्या क्या होगी जिसे जब 5, 7, 8 और 12 से विभाजित किया जाए तो प्रत्येक बार शेषफल 4 बचे, परन्तु जब उसे 11 से विभाजित किया जाए तो कोई शेषफल न बचे?
(अ) 8406
(ब) 8400
(स) 8404
(द) 8604
उत्तर :- (स) 8404
77. वह छोटी-से-छोटी संख्या क्या होगी जिसमें यदि 12 या 15 से भाग दिया जाए तो प्रत्येक दशा में 2 शेष बचता है तथा जब 7 या 8 से भाग दिया जाए तो प्रत्येक दशा में 6 शेष बचता है?
(अ) 61
(ब) 62
(स) 90
(द) 95
उत्तर :- (ब) 62
78. चार अंकों की बड़ी से बड़ी संख्या क्या होगी जिसमें 6, 9, 12, 15 या 18 में से किसी एक से भाग देने पर 1 शेष रहे?
(अ) 9901
(ब) 9801
(स) 9981
(द) 9891
उत्तर :- (अ) 9901
79. वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 77, 147 एवं 252 को भाग देने पर समान शेष रहे।
(अ) 45
(ब) 25
(स) 30
(द) 35
उत्तर :- (द) 35
80. यदि 11284 एवं 7655 में किसी तीन अंकों की संख्या से भाग दिया जाए तो समान शेष बचता है। वह संख्या क्या है?
(अ) 192
(ब) 190
(स) 195
(द) 191
उत्तर :- (द) 191
81. दो संख्याओं का ल. स. उनके म. स. से 28 गुना है उनके ल. स. तथा म. स. का योग 1740 । यदि उनमें एक संख्या 240 है, तो दूसरी संख्या क्या है?
(अ) 420
(ब) 320
(स) 360
(द) 480
उत्तर :- (अ) 420
82. तीन अंकों वाली दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका ल.स. 6188 एवं म.स. 68 हो ।
(अ) 476 एवं 884
(ब) 884 एवं 467
(स) 384 एवं 884
(द) 389 एवं 884
उत्तर :- (अ) 476 एवं 884
83. तीन खेत हैं, जिनका क्षेत्रफल क्रमश: 165, 195 एवं 285 वर्गमीटर है। इनमें बराबर-बराबर नाप की फूल की क्यारियां बनानी है। यदि प्रत्येक क्यारी की चौड़ाई 3 मीटर हो, तो उनकी अधिकतम लम्बाई क्या होगी?
(अ) 3 मीटर
(ब) 5 मीटर
(स) 4 मीटर
(द) इनमें से कोई नहीं
उत्तर :- (ब) 5 मीटर
84. एक रेजीमेंट में कम से कम सिपाहियों की संख्या ज्ञात कीजिए जो ऐसे खोखले (बीच में रिक्त) वर्ग में खड़े किये जा सकते हैं जिसकी प्रत्येक भुजा के साथ गहराई (भीतर की ओर ) 8, 10, 12 तथा 15 हैं तथा वह एक ठोस वर्ग के रूप में भी खड़े किए जा सकते हैं?
(अ) 1440
(ब) 14400
(स) 14000
(द) 16000
उत्तर :- (ब) 14400
85. यदि a + b + c = 13 तो (a – 3) (b – 2) (c + 1) का महत्तम मान क्या है?
(अ) 27
(ब) 28
(स) 32
(द) 64
उत्तर :- (अ) 27
86. भाग विधि द्वारा दो संख्याओं का म. स. ज्ञात करने में अंतिम भाजक 37 है। यदि क्रमिक भागफल पहले से प्रारंभ करते हुए क्रमश: 3, 7, 2 हों, तो छोटी संख्या क्या है?
(अ) 555
(ब) 675
(स) 1739
(द) 225
उत्तर :- (अ) 555
87. 7 का वह लघुत्तम गुणज ज्ञात कीजिए जिसे 2, 3, 4, 5, और 6 से भाग देने पर क्रमश: 1, 2, 3, 4, 5 शेष बचे।
(अ) 117
(स) 128
(ब) 119
(द) 138
उत्तर :- (स) 128
88. एक फल विक्रेता ने कुछ नारियल 215 रु. में खरीदा एवं उनमें से कुछ नारियल बगैर लाभ-हानि के 137.60 रु. में बेच दिया। उसके पास कम से कम कितने नारियल बचे हैं?
(अ) 9
(ब) 16
(स) 25
(द) 12
उत्तर :- (अ) 9
89. चार घंटियाँ 6, 8, 12 और 18 सेकंडों के अन्तर पर बजती हैं। यदि वे बारह बजे एक साथ बजना प्रारंभ करती हैं तो ये 6 मिनट में कितनी बार एक साथ बजेंगी?
(अ) 4
(ब) 3
(स) 6
(द) 5
उत्तर :- (द) 5
90. एक आयताकार सतह की लम्बाई 25.27 मीटर एवं चौड़ाई 22.61 मीटर है। उस पर वर्गाकार टाइल्स बिछाया जाना है। संपूर्ण सतह को ढकने के लिए ऐसे टाइल्स की न्यूनतम संख्या क्या होगी?
(अ) 321
(ब) 221
(स) 223
(द) 323
उत्तर :- (द) 323
91. लड़कियों की अधिकतम संख्या जिनके बीच 2923 बैग तथा 3239 इस तरह बाँटे जाने हैं ताकि प्रत्येक लड़की को समान संख्या में बैग तथा आय लाइनर मिले?
(अ) 80
(ब) 79
(स) 78
(द) 81
उत्तर :- (ब) 79
