| लघुत्तम समापवर्त्य एवं महत्तम समापवर्तक (LCM and HCF) |
31. यदि P = 23.310.5; Q = 25.3.7 हो, तो P तथा 9 का महत्तम समापवर्तक कितना होगा?
(अ) 2.3.5.7
(ब) 3.23
(स) 22.37
(द) 25.310.5.7
32. एक किसान के पास 945 गायें और 2475 भेड़ें हैं। वह उनके रेवड़ बनाता है, गायों और भेड़ों को अलग-अलग रख कर और हर रेवड़ में पशुओं की बराबर संख्या रख कर यदि वे रेवड़ यथासंभव बड़े हैं तो हर रेवड़ में पशुओं की अधिकतम संख्या और इस उद्देश्य के लिए अपेक्षित रेवड़ों की कुल संख्या क्रमशः है।
(अ) 15 और 228
(ब) 9 और 380
(स) 45 और 76
(द) 46 और 75
33. यदि a, b का महत्तम समापवर्तक (GCD) 12 हो और a, b धनात्क पूर्णांक हों तथा a> b> 12 हो, तो (a, b) के न्यूनतम मान क्रमश: क्या होंगे?
(अ) 12, 24
(ब) 24, 12
(स) 24, 36
(द) 36, 24
34. एक दुग्ध विक्रेता के पास 21 लीटर गाय का दूध है, 42 लीटर टोन्ड दूध है और 63 लीटर डबल टोन्ड दूध है यदि वह उन्हें टिन के डिब्बों में इस प्रकार पैक करना चाहे कि हर डिब्बें में उतने ही लीटर दूध हो और किसी भी दो तरह के दूध को एक डिब्बे में मिलाना न चाहे, तो डिब्बों की अपेक्षित न्यूनतम संख्या है।
(अ) 3
(ब) 6
(स) 9
(द) 12
36. दो संख्याओं का गुणनफल 2160 है और उनका महत्तम समापवर्तक 12 है तद्नुसार, इस प्रकार के जोड़ों की संभावित संख्या कितनी है?
(अ) 1
(ब) 2
(स) 3
(द) 4
37. वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है, जो 411, 684, 821 को विभाजित करने के फलस्वरूप क्रमश: 3, 4 तथा 5 के शेषफल देती है?
(अ) 254
(ब) 146
(स) 136
(द) 204
38. तीन टैंकरों में क्रमश: 403 लीटर, 434 लीटर और 465 लीटर डीजल है। ऐसे पात्र की अधिकतम क्षमता कितनी होगी जिससे तीनों पात्रों के डीजल को पूर्ण संख्या में मापा जा सके?
(अ) 31 लीटर
(ब) 62 लीटर
(स) 41 लीटर
(द) 84 लीटर
39. एक विद्यालय में 391 लड़कों और 323 लड़कियों को यथासंभव सबसे बड़ी समान कथाओं में विभाजित किया गया है जिससे लड़कों की प्रत्येक कक्षा की संख्या लड़कियों की प्रत्येक कक्षा की संख्या के बराबर हो गई। कक्षाओं की संख्या कितनी है?
(अ) 23
(ब) 19
(स) 44
(द) 17
40. 1.5 मीटर और 1.2 मीटर लंबे दो पाइपों को बराबर टुकड़ों में इस प्रकार काटा जाना है कि दोनों पाइपों का कोई हिस्सा शेष न बचे। दोनों पाइपों में से समान आकार के काटे जाने वाले इन टुकड़ों की अधिकतम लंबाई बताइए।
(अ) 0.13 मीटर
(ब) 0.4 मीटर
(स) 0.3 मीटर
(द) 0.41 मीटर
41. 25 x 72 तथा 25 x 3 महत्तम समापवर्तक क्या है?
(अ) 2331
(ब) 23 72 31
(स) 23
(द) 3172
42. जब 7897, 8110 और 8536 को सबसे बड़ी संख्या x से विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक स्थिति में शेष समान रहता है। संख्या x के अंकों का योग हैं?
(अ) 14
(ब) 5
(स) 9
(द) 6
43. यदि विभाजन विधि द्वारा दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक ज्ञात करने पर, अंतिम भाजक 17 है और भागफल क्रमशः 1, 11 और 2 प्राप्त होते हों, तो उन दोनों संख्याओं का योग क्या होगा?
(अ) 833
(ब) 867
(स) 816
(द) 901
44. 23 x 34 एवं 25 x 32 का महत्तम समापवर्तक क्या है?
(अ) 25 x 33
(ब) 23 x 34
(स) 23 x 32
(द) 25 x 34
47. जब 4749, 5601 एवं 7092 में से प्रत्येक को सबसे बड़ी संख्या d(>1) से विभाजित किया जाता है तो प्रत्येक स्थिति में शेषफल प्राप्त होता है। (d +r) का मान क्या होगा?
(अ) 276
(ब) 271
(स) 298
(द) 282
48. जब 3738, 5659 और 9501 को बड़ी से बड़ी संभावित संख्या x से विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक बार शेषफल y प्राप्त होता है। x और y का योगफल ज्ञात कीजिए।
(अ) 3738
(ब) 3673
(स) 3637
(द) 3783
49. दो धनात्मक संख्याओं का योग 240 हैं, और उनका म.स.प. (HCF) 15 है। दी गई शर्त को संतुष्ट करने वाली संख्याओं के युग्मों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(अ) 5
(ब) 2
(स) 8
(द) 4
50. दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य 2079 है और उनका महत्तम समापवर्तक 27 है। तद्नुसार, यदि उनमें एक संख्या 189 हो, तो दूसरी संख्या कितनी है?
(अ) 297
(ब) 584
(स) 189
(द) 216
52. दो संख्याओं के महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समावर्त्य क्रमशः 12 और 240 है। यदि एक संख्या 24 है, तो दूसरी संख्या क्या है?
(अ) 144
(ब) 228
(स) 264
(द) 120
53. दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 21 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य, महत्तम समापवर्तक का 221 गुना है। यदि उन संख्याओं में से एक संख्या 200 और 300 के बीच स्थित है, तो दूसरी संख्या के अंकों का योग है?
(अ) 14
(ब) 17
(स) 18
(द) 15
54. दो संख्याओं x और y का लघुत्तम समापवर्त्य y उनके महत्तम समापवर्तक का 204 गुना है। यदि उनका महत्तम समापवर्तक 12 तथा संख्याओं के बीच का अंतर 60 हो, तो x + y =?
(अ) 660
(ब) 426
(स) 852
(द) 348
55. दो संख्याओं का गुणनफल 6845 है। यदि उनका म. स. 37 हो, तो बड़ी संख्या क्या है?
(अ) 111
(ब) 37
(स) 148
(द) 185
56. यदि दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य 231 है, दोनों संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 11 है तथा पहली संख्या 77 है, तो दूसरी संख्या है?
(अ) 47
(ब) 37
(स) 57
(द) 33
57. दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य क्रमश: 20 और 120 है। यदि एक संख्या दूसरी संख्या से 50% अधिक हैं, तो छोटी संख्या कौन-सी है?
(अ) 20
(ब) 60
(स) 40
(द) 80
58. दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके महत्तम समापवर्तक का चार गुना है। साथ ही उन दोनों का योगफल 125 है। तद्नुसार यदि एक संख्या 100 हो, तो दूसरी कितनी होगी?
(अ) 5
(ब) 25
(स) 100
(द) 125
59. यदि दो (धनात्मक) सम संख्याओं के महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य क्रमश: 2 तथा 84 हों, तो उन संख्याओं का योग कितना होगा?
(अ) 30
(ब) 26
(स) 14
(द) 34
60. एक व्यक्ति के पास क्रमशः 10, 15 और 20 मीटर लंबाई की लोहे की तीन छड़ें हैं। वह तीनों छड़ों में से बराबर लंबाई के टुकड़े काटना चाहता है। वह बिना कुछ बरबाद किए उसमें से कम से कम कुल कितने टुकड़े काट सकता है?
(अ) 45
(ब) 15
(स) 9
(द) 30