| लघुत्तम समापवर्त्य एवं महत्तम समापवर्तक (LCM and HCF) |
61. M, 4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या है, जिसे 4, 5, 6 तथा 7 से विभाजित करने पर शेषफल क्रमश: 2, 3, 4 तथा 5 आता है जब M को 9 से विभाजित किया जाये, तो शेषफल क्या होगा?
(अ) 2
(ब) 1
(स) 3
(द) 6
62. वह सबसे छोटी संख्या, जिसे 3857 में जोड़ा जाना चाहिए ताकि योग 5, 6, 4 और 3 से पूर्णतः विभाज्य हो, क्या होगी?
(अ) 43
(ब) 3
(स) 33
(द) 17
63. वह न्यूनतम संख्या कौन-सी है जिसमें 15, 15 एवं 27 से भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 9 प्राप्त होता है एवं वह संख्या 11 से पूर्णत: विभाज्य है?
(अ) 20
(ब) 17
(स) 18
(द) 19
64. उस न्यूनतम संख्या के अंकों का योगफल क्या है यदि उस संख्या में 15, 18 एवं 24 से भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 8 प्राप्त हो एवं वह संख्या 13 से पूर्णत: विभाज्य हो?
(अ) 17
(ब) 16
(स) 15
(द) 18
65. दो संख्याओं का अनुपात 7 : 11 है। यदि उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 28 है, तो दोनों संख्याओं के बीच अंतर ज्ञात करें।
(अ) 28
(ब) 196
(स) 112
(द) 308
66. दो संख्याओं का लघुतम समापवर्त्य 48 है। यदि वे संख्याएँ 2 : 3 अनुपात में हों, तो उनका योग कितना होगा?
(अ) 28
(ब) 32
(स) 40
(द) 64
67. दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य क्रमश: 21 और 84 हैं। यदि दो संख्याओं का अनुपात 1: 4 है, तो दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या होगी?
(अ) 12
(ब) 108
(स) 48
(द) 84
68. तीन संख्याएँ 3 : 4 : 5 के अनुपात में हैं और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) 4200 है तो उनका महत्तम समावर्तक (H.C.E) है?
(अ) 60
(ब) 20
(स) 70
(द) 15
69. दो धनात्मक पूर्णांकों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) बड़ी संख्या का दुगना है। उनमें छोटी संख्या और दोनों पूर्णांकों के महत्तम समापवर्तक (GCD) का अंतर 4 है। तद्नुसार, छोटी संख्या कितनी है?
(अ) 12
(ब) 6
(स) 8
(द) 10
70. दो अंकों की सबसे बड़ी संख्या क्या है, जो 6 तथा 5 दोनों से पूर्णतः विभाज्य हो?
(अ) 90
(ब) 92
(स) 60
(द) 96
71. दो संख्याओं का योग 56 है एवं उनका ल.स. 105 है। संख्याएं क्या हैं?
(अ) 21 एवं 35
(ब) 20 एवं 36
(स) 7 एवं 49
(द) 14 एवं 42
72. दो संख्याओं का योग 216 है और उनका म. स. 27 है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
(अ) 27 एवं 189
(ब) 37 एवं 179
(स) 35 एवं 181
(द) 40 एवं 176
73. दो संख्याओं का योग 1215 एवं उनका महत्तम समापवर्तक 81 है। ऐसे कितने संख्याओं के जोड़े बन सकते हैं?
(अ) 3
(ब) 4
(स) 6
(द) इनमें से कोई नहीं
74. दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 12 तथा लघुत्तम समापवर्त्य 120 है। यदि उन संख्याओं का अनुपात 2 : 5 हो तो वे संख्याएँ क्या हैं?
(अ) 24 एवं 60
(ब) 12 एवं 48
(स) 36 एवं 60
(द) 36 एवं 48
75. वह छोटी से छोटी संख्या क्या होगी, जिसमें 12, 18, 36 और 45 से भाग देने पर शेष क्रमशः 8, 14, 32 और 41 बचे?
(अ) 172
(ब) 176
(स) 174
(द) 175
76. वह छोटी से छोटी संख्या क्या होगी जिसे जब 5, 7, 8 और 12 से विभाजित किया जाए तो प्रत्येक बार शेषफल 4 बचे, परन्तु जब उसे 11 से विभाजित किया जाए तो कोई शेषफल न बचे?
(अ) 8406
(ब) 8400
(स) 8404
(द) 8604
77. वह छोटी-से-छोटी संख्या क्या होगी जिसमें यदि 12 या 15 से भाग दिया जाए तो प्रत्येक दशा में 2 शेष बचता है तथा जब 7 या 8 से भाग दिया जाए तो प्रत्येक दशा में 6 शेष बचता है?
(अ) 61
(ब) 62
(स) 90
(द) 95
78. चार अंकों की बड़ी से बड़ी संख्या क्या होगी जिसमें 6, 9, 12, 15 या 18 में से किसी एक से भाग देने पर 1 शेष रहे?
(अ) 9901
(ब) 9801
(स) 9981
(द) 9891
79. वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 77, 147 एवं 252 को भाग देने पर समान शेष रहे।
(अ) 45
(ब) 25
(स) 30
(द) 35
80. यदि 11284 एवं 7655 में किसी तीन अंकों की संख्या से भाग दिया जाए तो समान शेष बचता है। वह संख्या क्या है?
(अ) 192
(ब) 190
(स) 195
(द) 191
81. दो संख्याओं का ल. स. उनके म. स. से 28 गुना है उनके ल. स. तथा म. स. का योग 1740 । यदि उनमें एक संख्या 240 है, तो दूसरी संख्या क्या है?
(अ) 420
(ब) 320
(स) 360
(द) 480
82. तीन अंकों वाली दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका ल.स. 6188 एवं म.स. 68 हो ।
(अ) 476 एवं 884
(ब) 884 एवं 467
(स) 384 एवं 884
(द) 389 एवं 884
83. तीन खेत हैं, जिनका क्षेत्रफल क्रमश: 165, 195 एवं 285 वर्गमीटर है। इनमें बराबर-बराबर नाप की फूल की क्यारियां बनानी है। यदि प्रत्येक क्यारी की चौड़ाई 3 मीटर हो, तो उनकी अधिकतम लम्बाई क्या होगी?
(अ) 3 मीटर
(ब) 5 मीटर
(स) 4 मीटर
(द) इनमें से कोई नहीं
84. एक रेजीमेंट में कम से कम सिपाहियों की संख्या ज्ञात कीजिए जो ऐसे खोखले (बीच में रिक्त) वर्ग में खड़े किये जा सकते हैं जिसकी प्रत्येक भुजा के साथ गहराई (भीतर की ओर ) 8, 10, 12 तथा 15 हैं तथा वह एक ठोस वर्ग के रूप में भी खड़े किए जा सकते हैं?
(अ) 1440
(ब) 14400
(स) 14000
(द) 16000
85. यदि a + b + c = 13 तो (a – 3) (b – 2) (c + 1) का महत्तम मान क्या है?
(अ) 27
(ब) 28
(स) 32
(द) 64
86. भाग विधि द्वारा दो संख्याओं का म. स. ज्ञात करने में अंतिम भाजक 37 है। यदि क्रमिक भागफल पहले से प्रारंभ करते हुए क्रमश: 3, 7, 2 हों, तो छोटी संख्या क्या है?
(अ) 555
(ब) 675
(स) 1739
(द) 225
87. 7 का वह लघुत्तम गुणज ज्ञात कीजिए जिसे 2, 3, 4, 5, और 6 से भाग देने पर क्रमश: 1, 2, 3, 4, 5 शेष बचे।
(अ) 117
(स) 128
(ब) 119
(द) 138
88. एक फल विक्रेता ने कुछ नारियल 215 रु. में खरीदा एवं उनमें से कुछ नारियल बगैर लाभ-हानि के 137.60 रु. में बेच दिया। उसके पास कम से कम कितने नारियल बचे हैं?
(अ) 9
(ब) 16
(स) 25
(द) 12
89. चार घंटियाँ 6, 8, 12 और 18 सेकंडों के अन्तर पर बजती हैं। यदि वे बारह बजे एक साथ बजना प्रारंभ करती हैं तो ये 6 मिनट में कितनी बार एक साथ बजेंगी?
(अ) 4
(ब) 3
(स) 6
(द) 5
90. एक आयताकार सतह की लम्बाई 25.27 मीटर एवं चौड़ाई 22.61 मीटर है। उस पर वर्गाकार टाइल्स बिछाया जाना है। संपूर्ण सतह को ढकने के लिए ऐसे टाइल्स की न्यूनतम संख्या क्या होगी?
(अ) 321
(ब) 221
(स) 223
(द) 323
91. लड़कियों की अधिकतम संख्या जिनके बीच 2923 बैग तथा 3239 इस तरह बाँटे जाने हैं ताकि प्रत्येक लड़की को समान संख्या में बैग तथा आय लाइनर मिले?
(अ) 80
(ब) 79
(स) 78
(द) 81