| संख्या पद्धति (Number System) |
TYPE-II
1. जब किसी पूर्णांक K को 3 से भाग दिया जाता है तो शेषफल 1 है और K + 1 को 5 से भाग देने पर शेषफल 0 है। निम्न में से K का एक संभव मान है।
(अ) 62
(ब) 63
(स) 64
(द) 65
उत्तर :- (स) 64
2. कोई संख्या जब 175 से विभाजित की जाती है, तो उसका शेषफल 132 आता है। उसी, संख्या को यदि 25 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल कितना होगा?
(अ) 6
(ब) 7
(स) 8
(द) 9
उत्तर :- (ब) 7
3. दो संख्याओं का गुणनफल 1575 है और उनका भागफल है। तो संख्याओं का योगफल है-
(अ) 74
(ब) 78
(स) 80
(द) 90
उत्तर :- (स) 80
4. यदि m तथा n धनात्मक पूर्णांक हों और (m-n) एक सम संख्या हो, तो (m2 – n2) हमेशा किसके द्वारा विभाज्य रहेगा?
(अ) 4
(ब) 6
(स) 8
(द) 12
उत्तर :- (अ) 4
5. एक संख्या x को 289 से विभाजित करने पर 18 शेष बचता है। उसी संख्या को 17 से विभाजित करने पर y शेष बचता है। y का मान है-
(अ) 5
(ब) 2
(स) 3
(द) 1
उत्तर :- (द) 1
6. ‘a’ 228 को विभाजित करता है और 18 शेष बचता है। ‘a’ का दो अंकों का सबसे बड़ा मान है-
(अ) 70
(स) 35
(ब) 21
(द) 30
उत्तर :- (अ) 70
7. जब n को 6 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 4 आता है। तद्नुसार, जब 2n को 6 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल कितना होगा?
(अ) 2
(ब) 0
(स) 4
(द) 1
उत्तर :- (अ) 2
8. दो संख्याएँ 11284 तथा 7655, जब तीन अंकों वाली एक संख्या से विभाजित की जाती हैं, तो एकसमान शेषफल छोड़ती हैं। तद्नुसार, उस तीन अंकों वाली संख्या के अंकों का योगफल कितना है?
(अ) 8
(ब) 9
(स) 10
(द) 11
उत्तर :- (द) 11
9. विभाजन के एक प्रश्न में, विभाजक, भागफल का 3 गुना तथा शेषफल का 6 गुना है। तद्नुसार, यदि शेषफल 2 हो, तो उसमें भाज्य कितना होगा?
(अ) 50
(ब) 48
(स) 36
(द) 28
उत्तर :- (अ) 50
10. यदि एक तीन अंकों वाले पूर्णांक के अंतिम दो अंकों से बनी संख्या 6 का पूर्णांकीय गुणज हो, तो मूल पूर्णांक सदैव, निम्न में किसके द्वारा विभाज्य होगा?
(अ) 6
(ब) 3
(स) 2
(द) 12
उत्तर :- (स) 2
11. यदि 100 और 1000 के बीच के किसी पूर्णांक के अंकों का योगफल संख्या से घटाया जाए, तो परिणाम सदैव होता है-
(अ) 6 से विभाज्य
(ब) 2 से विभाज्य
(स) 9 से विभाज्य
(द) 5 से विभाज्य
उत्तर :- (स) 9 से विभाज्य
12. निम्न में से कौन-सी संख्या 25 द्वारा विभाज्य है?
(अ) 303310
(ब) 373355
(स) 303375
(द) 22040
उत्तर :- (स) 303375
13. यदि a/b का भागफल धनात्मक है, तो निम्नलिखित में से क्या सही होना चाहिए?
(अ) a > 0
(ब) b > 0
(स) ab > 0
(द) a+b > 0
उत्तर :- (स) ab > 0
14. 3957 में 5349 को जोड़ा जाता है। प्राप्त राशि में से 7062 को घटाया जाता है। परिणामी संख्या किससे विभाज्य नहीं होगी?
(अ) 4
(ब) 3
(स) 7
(द) 11
उत्तर :- (स) 7
15. 4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या में कौन-सी न्यूनतम संख्या जोड़ी जाए कि राशि को 307 से पूरा-पूरा विभाजित किया जा सके?
(अ) 232
(ब) 132
(स) 43
(द) 75
उत्तर :- (ब) 132
16. n के किसी पूर्णांक मान के लिए 32n+ 9n + 5 को 3 से भाग दिए जाने पर क्या शेष रहेगा?
(अ) 1
(ब) 2
(स) 0
(द) 5
उत्तर :- (ब) 2
17. निम्नलिखित संख्याओं में कौन-सी एक 99 से ठीक-ठीक विभाजित होती है?
(अ) 42767
(ब) 31781
(स) 21187
(द) 53658
उत्तर :- (द) 53658
18. 75070 के निकटतम ऐसी कौन सी संख्या है जो 65 से विभाज्य हो?
(अ) 75070
(ब) 75075
(स) 75010
(द) 75065
उत्तर :- (ब) 75075
19. यदि दो अंकों की किसी संख्या को उसके अंकों के योग से विभाजित किया जाता है, तो भागफल 6 होता है और शेष 3 रहता है। यदि अंकों को उल्टा कर दिया जाए और परिणामी संख्या को अंकों के योग से विभाजित किया जाए तो भागफल 4 होता है और शेष 9 रहता है। संख्या के अंकों का योग कितना है?
(अ) 6
(ब) 9
(स) 12
(द) 4
उत्तर :- (स) 12
20. एक संख्या को 2736 से विभाजित करने पर शेष 75 रहता है। यदि उसी संख्या को 24 से विभाजित किया जाए तो शेष कितना रहेगा?
(अ) 12
(ब) 3
(स) 0
(द) 23
उत्तर :- (ब) 3
21. अनिता ने एक समस्या का समाधान करते समय पहले किसी संख्या में से 25 घटाने और उसके बाद वर्ग निकालने के बजाय गलती से संख्या का वर्ग निकालने के बाद उसमें से 25 को घटा दिया परंतु फिर भी उसका उत्तर सही आया ज्ञात कीजिए कौन सी संख्या दी गई थी?
(अ) 48
(ब) 13
(स) ज्ञात नहीं की जा सकती।
(द) 38
उत्तर :- (ब) 13
22. एक संख्या x, 7 से विभाज्य है। जब इस संख्या को 8, 12 और 16 से विभाजित किया जाता है तो प्रत्येक स्थिति में शेषफल 3 रहता है, x का न्यूनतम मान है-
(अ) 148
(ब) 149
(स) 150
(द) 147
उत्तर :- (द) 147
23. भाग के किसी प्रश्न में भाजक (d) भागफल (q) से 10 गुना और शेष (r) से 5 गुना है। यदि r = 46 है तो भाज्य क्या होगा?
(अ) 5042
(ब) 5328
(स) 5336
(द) 4276
उत्तर :- (स) 5336
24. जब एक संख्या को 44 से भाग दिया जाता है तो भागफल 432 आता है और शेष शून्य आता है। यदि उसी संख्या को 31 से भाग दिया जाए तो शेष क्या बचेगा?
(अ) 3
(ब) 4
(स) 5
(द) 6
उत्तर :- (स) 5
25. 38 से एक संख्या को विभाजित करने पर, हमें 90 भागफल के रूप में और 19 शेष के रूप में मिलता है। वह संख्या क्या है?
(अ) 3401
(ब) 3382
(स) 3458
(द) 3439
उत्तर :- (द) 3439
26. 700 से 950 (दोनों को मिलाकर) तक ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो न तो 3 से न ही 7 से विभाजित होती हैं?
(अ) 107
(ब) 141
(स) 144
(द) 145
उत्तर :- (द) 145
27. 1 से 200 के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ है, जो 3 से विभाजित होती हैं लेकिन 7 से नहीं?
(अ) 38
(ब) 45
(स) 57
(द) 66
उत्तर :- (स) 57
28. 3401 में से कौन- सी न्यूनतम संख्या घटायी जानी चाहिए, ताकि वह राशि 11 से पूर्णत: विभाज्य हो?
(अ) 3
(ब) 1
(स) 2
(द) 0
उत्तर :- (स) 2
29. 100 में ऐसी कौन सी सबसे छोटी संख्या जोड़ी जाए, ताकि परिणामी संख्या 6 से पूर्णतः विभाजित हो जाए?
(अ) 2
(ब) 3
(स) 5
(द) 4
उत्तर :- (अ) 2
30. दो अंकों की एक सबसे बड़ी संख्या N है, जिसे जब 3, 4 तथा 6 से विभाजित किया जाता है तो शेषफल क्रमशः 1, 2 तथा 4 आता है। N को 5 से विभाजित करने पर शेषफल क्या है?
(अ) 4
(ब) 2
(स) 0
(द) 1
उत्तर :- (अ) 4
31. (433 + 434 + 435 + 436 + 437) के योग में 6 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?
(अ) 5
(ब) 4
(स) 3
(द) 2
उत्तर :- (स) 3
32. एक भाजक, भागफल का 50 गुना और शेष का 10 गुना है। यदि भागफल 32 है, तो भाज्य क्या है?
(अ) 51000
(ब) 51360
(स) 61000
(द) 61520
उत्तर :- (ब) 51360
33. किसी संख्या में 192 से भाग देने पर शेषफल 54 प्राप्त होता है। उसी संख्या में 16 से भाग देने पर कितना शेष प्राप्त होगा?
(अ) 2
(ब) 4
(स) 6
(द) 8
उत्तर :- (स) 6
34. 1000 से 2000 के मध्य ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं, जिन्हें 341 से विभाजित करने पर शेषफल 5 बचता है?
(अ) 3
(ब) 2
(स) 4
(द) 1
उत्तर :- (अ) 3
35. M तीन अंकों की सबसे बड़ी संख्या है जिसे, जब 6 तथा 5 से विभाजित किया जाता है तो शेषफल क्रमश: 5 तथा 3 आता है। जब M को 11 से विभाजित किया जाय तो शेषफल क्या होगा?
(अ) 1
(ब) 2
(स) 3
(द) 4
उत्तर :- (द) 4
(अ) 0
(ब) 3
(स) 5
(द) 6
उत्तर :- (द) 6
37. अगर कोई संख्या 657423547 x 46, संख्या 11 से विभाज्य है, तो x का मान निकालिए।
(अ) 7
(ब) 9
(स) 8
(द) 6
उत्तर :- (ब) 9
38. यदि छः अंकीय संख्या 4x4y96 संख्या 88 से पूर्णतः विभाज्य हो तो (x + 2y) का मान क्या होगा?
(अ) 13
(ब) 10
(स) 12
(द) 11
उत्तर :- (अ) 13
39. यदि सात अंकीय संख्या 56x34y4 संख्या 72 से पूर्णत: विभाज्य है तो (x + y) का न्यूनतम मान क्या है?
(अ) 8
(स) 5
(ब) 12
(द) 14
उत्तर :- (ब) 12
40. यदि नौ अंकों की संख्या 985x3678y, संख्या 72 से विभाज्य है, तो (4x – 3y) का मान होगा-
(अ) 5
(ब) 4
(स) 6
(द) 3
उत्तर :- (ब) 4
