| संख्या पद्धति (Number System) |
81. यदि 7 अंकों की संख्या 64x29y6 (x > y) से विभाज्य है तो (2x – y) का मान क्या है?
(अ) 3
(ब) 13
(स) 7
(द) 9
उत्तर :- (द) 9
82. सात अंकों की संख्या 78x1y68 संख्या 88 से विभाज्य है। (x + y) का मान है-
(अ) 13
(ब) 10
(स) 11
(द) 14
उत्तर :- (स) 11
83. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 7, 11 और 13 से पूर्णत: विभाज्य है?
(अ) 14982
(ब) 15004
(स) 14993
(द) 15015
उत्तर :- (द) 15015
84. दस अंकों की संख्या 2x600000y8 संख्या 24 से पूर्णतः विभाज्य है। अगर x ≠ 0 तथा y ≠ 0 है, तो (x + y) का न्यूनतम मान बराबर है-
(अ) 5
(ब) 8
(स) 9
(द) 2
उत्तर :- (अ) 5
85.10 अंको की संख्या 79x00001y6, 88 से पूर्णतः विभाज्य है (x + y) का मान क्या है?
(अ) 5
(ब) 9
(स) 6
(द) 7
उत्तर :- (ब) 9
86. आठ अंकों की संख्या 5x32465y, 88 से विभाज्य है। (2x + 3y) का मान क्या होगा?
(अ) 18
(ब) 20
(स) 16
(द) 24
उत्तर :- (द) 24
87. दो अंकों की सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है, जिसमें 6 एवं 5 से भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 1 प्राप्त हो?
(अ) 61
(ब) 93
(स) 91
(द) 97
उत्तर :- (स) 91
88. सबसे बड़ी दो अंकीय संख्या क्या है जिसमें 6 एवं 7 से भाग देने पर क्रमश: 3 एवं 4 शेषफल प्राप्त होता है?
(अ) 81
(ब) 94
(स) 83
(द) 84
उत्तर :- (अ) 81
89. उस दो अंकीय अभाज्य संख्या, जिसकी इकाई और दहाई के स्थानों में संख्याएँ बराबर हैं, के अंकों का योग कितना है?
(अ) 18
(ब) 10
(स) 2
(द) 6
उत्तर :- (स) 2
90. छ: अंकों वाली संख्या 479xyz यदि 7, 11 और 13 से पूर्णतः विभाज्य है, तो {(y+z)÷x} का मान बराबर है-
(अ) 11/9
(ब) 4
(स) 13/7
(द) 7/13
उत्तर :- (ब) 4
91. 1000 से छोटी कितनी प्राकृत संख्याएँ 5 या 7 से विभाज्य हैं लेकिन 35 से विभाज्य नहीं हैं?
(अ) 285
(ब) 313
(स) 341
(द) 243
उत्तर :- (अ) 285
92. यदि 5 अंकों वाली संख्या 538xy, संख्याओं 3, 7 और 11 से पूर्णतः विभाज्य है, तो (x2 + y2) का मान ज्ञात कीजिए।
(अ) 25
(ब) 13
(स) 17
(द) 10
उत्तर :- (ब) 13
93. यदि संख्या 1005×4 संख्या 8 से पूरी तरह विभाज्य है, तो x के स्थान पर सबसे छोटा पूर्णांक क्या होगा?
(अ) 4
(ब) 1
(स) 2
(द) 0
उत्तर :- (द) 0
94. जब 200 को एक धन पूर्णांक x से विभाजित किया जाता है, तो शेष 8 प्राप्त होता है। x के कितने मान हो सकते हैं?
(अ) 8
(ब) 5
(स) 6
(द) 7
उत्तर :- (अ) 8
95. संख्या 94*2357 में ‘*’ को किस अंक से प्रतिस्थापित करना चाहिए, ताकि वह संख्या 11 से विभाज्य हो?
(अ) 3
(ब) 8
(स) 7
(द) 1
उत्तर :- (अ) 3
96. जब 732 को किसी धन पूर्णांक x से विभाजित किया जाता है, तो शेष 12 रहता है। x के, कितने मान हो सकते हैं?
(अ) 19
(ब) 18
(स) 16
(द) 20
उत्तर :- (द) 20
97. यदि 6 अंकों वाली संख्याएँ x35624 और 1257y4 क्रमशः 11 और 72 से पूर्णतः विभाज्य हैं, तो (5x – 2y) का मान क्या होगा?
(अ) 13
(ब) 12
(स) 10
(द) 14
उत्तर :- (द) 14
98. 200 से 800 तक ऐसी कितनी संख्याएँ हैं, जो न तो 5 से और न ही 7 से विभाज्य हैं?
(अ) 410
(ब) 407
(स) 413
(द) 411
उत्तर :- (द) 411
99. यदि नौ अंकों वाली संख्या 708x6y8z9 भाजक 99 से विभाज्य है, तो (x + y + z) का मान क्या है?
(अ) 5
(ब) 16
(स) 9
(द) 27
उत्तर :- (ब) 16
100. जब किसी धन पूर्णांक को d से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 15 प्राप्त होता है। जब उसी संख्या के दस गुने को d से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 6 प्राप्त होता है। d का न्यूनतम संभव मान ज्ञात कीजिए।
(अ) 12
(ब) 16
(स) 18
(द) 9
उत्तर :- (ब) 16
101. संख्या 146*48 में ‘*’ के स्थान पर वह सबसे बड़ा कौन सा अंक होना चाहिए जिससे कि प्राप्त संख्या 8 से पूर्णतः विभाज्य हो?
(अ) 0
(ब) 8
(स) 9
(द) 2
उत्तर :- (ब) 8
102. यदि संख्या 687×29 भाजक 9 से विभाज्य है, तो 2x का मान ज्ञात कीजिए।
(अ) 4
(ब) 8
(स) 2
(द) 3
उत्तर :- (ब) 8
103. वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जो संख्या 2365*4 में ‘*’ के स्थान पर आनी चाहिए ताकि प्राप्त संख्या 4 से विभाज्य हो?
(अ) 8
(ब) 9
(स) 2
(द) 0
उत्तर :- (अ) 8
104. यदि दी गयी संख्या 925×85, भाजक 11 से पूर्णतः विभाज्य है, तो x का न्यूनतम मान है?
(अ) 1
(ब) 2
(स) 3
(द) 4
उत्तर :- (द) 4
105. किसी धन पूर्णांक n को 7 से विभाजित करने पर शेषफल के रूप में 2 प्राप्त होता है। निम्नलिखित किस संख्या को 7 से विभाजित करने पर शेषफल के रूप में 0 प्राप्त होगा?
(अ) n + 5
(ब) n – 5
(स) n + 2
(द) n + 1
उत्तर :- (अ) n + 5
106. यदि पूर्णांक n को 5 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 2 प्राप्त होता है। यदि 7n को, 5 से विभाजित किया जाए तो शेषफल क्या प्राप्त होगा?
(अ) 1
(ब) 3
(स) 2
(द) 4
उत्तर :- (द) 4
107. वह सबसे बड़ा अंक क्या है जिसे संख्या 1190*6 में ‘*’ के स्थान पर प्रतिस्थापित किया जाय ताकि यह संख्या 9 से विभाज्य हो?
(अ) 0
(ब) 1
(स) 3
(द) 9
उत्तर :- (ब) 1
108. यदि 5 अंकों वाली संख्या 535ab 3, 7 और 11 से विभाज्य है, तो (a2 – b2 + ab) का मान ज्ञात कीजिए।
(अ) 77
(ब) 89
(स) 95
(द) 83
उत्तर :- (स) 95
109. जब 1062, 1134 और 1182 को बड़ी से बड़ी संख्या x से विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक मामले में शेषफल y प्राप्त होता है। (x – y) का मान ज्ञात कीजिए।
(अ) 17
(ब) 18
(स) 16
(द) 19
उत्तर :- (ब) 18
110. जब धनात्मक संख्या x, y और z को 31 से विभाजित किया जाता है, तो क्रमशः 1, 24 और 27 शेषफल प्राप्त होता है। जब (4x – 2y + 3z) को 31 से विभाजित किया जाता है, तो प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए-
(अ) 9
(ब) 16
(स) 8
(द) 19
उत्तर :- (स) 8
111. दो धनात्मक संख्याओं का अंतर 1280 है। जब बड़ी संख्या को छोटी संख्या से विभाजित किया जाता है, तो भागफल 7 और, शेषफल 50 प्राप्त होता है। बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
(अ) 1558
(ब) 1458
(स) 1585
(द) 1485
उत्तर :- (द) 1485
112. जब धनात्मक संख्या a, b और c को 13 से विभाजित किया जाता है, तो क्रमश: 9, 7 और 10 शेषफल प्राप्त होता है जब (a + 2b + 5c) को 13 से विभाजित किया जाता है, तो प्राप्त शेषफल ज्ञात करें।
(अ) 8
(ब) 9
(स) 5
(द) 10
उत्तर :- (अ) 8
113. यदि पांच अंकों वाली संख्या 235xy, 3, 7 और 11 से विभाज्य है, तो (3x – 4y) का मान ज्ञात कीजिए।
(अ) 10
(ब) 8
(स) 9
(द) 5
उत्तर :- (अ) 10
114. एक भाजक, भागफल का 15 गुना तथा शेषफल का 3 गुना है। यदि शेषफल 40 है, तो भाज्य ज्ञात कीजिए।
(अ) 900
(ब) 750
(स) 1000
(द) 600
उत्तर :- (स) 1000
115. यदि 785x3678y, 72 से विभाजित हो तो, (x-y) का मान ज्ञात कीजिए-
(अ) 0
(ब) -2
(स) -1
(द) 2
उत्तर :- (द) 2
116. 72 × 73 × 78 ×76 को 35 से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात करें।
(अ) 12
(ब) 8
(स) 22
(द) 15
उत्तर :- (ब) 8
117. यदि छह अंकों वाली संख्या 5x2y6z, 7, 11 और 13 विभाज्य है तो (x – y + 3z) का मान ज्ञात करें।
(अ) 0
(ब) 4
(स) 7
(द) 9
उत्तर :- (स) 7
118. m के सबसे बड़े और सबसे छोटे संभावित मान का गुणनफल ज्ञात करें, जिसके लिए संख्या 5m83m4m 1, 9 से विभाज्य हैं?
(अ) 80
(स) 40
(ब) 10
(द) 16
उत्तर :- (द) 16
119. छह अंक वाली संख्या 537xy5, 125 से विभाज्य है। ऐसे छह अंकों वाली कितनी संख्याएँ हैं?
(अ) 4
(ब) 2
(स) 3
(द) 5
उत्तर :- (अ) 4
120. 8, 15, 16, 21 और 5 से पूरी तरह से विभाज्य होने वाली सबसे बड़ी पांच- अंकीय संख्या निम्न में से कौन-सी है?
(अ) 92680
(ब) 99120
(स) 95760
(द) 98320
उत्तर :- (ब) 99120
121. यदि 5 अंक वाली संख्या 676xy, 3, 7 और 11 से विभाज्य है, तो (3x – 5y) का मान ज्ञात करें।
(अ) 10
(ब) 7
(स) 9
(द) 11
उत्तर :- (स) 9
122. यदि 6 अंक वाली संख्या 5x423y, 88 से विभाज्य है, तो (5x – 8y) का मान ज्ञात करें।
(अ) 28
(ब) 14
(स) 16
(द) 24
उत्तर :- (द) 24
123. यदि सात अंक वाली संख्या 94x29y6, 72 से विभाज्य है, तो x ≠ y के लिए (2x + 3y) का मान ज्ञात करें।
(अ) 35
(ब) 21
(स) 37
(द) 23
उत्तर :- (स) 37
124. यदि 8 अंक वाली संख्या 888x53y4, 72 से विभाज्य हैं, तो y के अधिकतम मान के लिए, (7x + 2y) का मान ज्ञात करें।
(अ) 19
(ब) 15
(स) 23
(द) 27
उत्तर :- (स) 23
125. k का वह मान ज्ञात करें कि संख्या 72k460k, 6 से विभाज्य हो जाए?
(अ) 4
(ब) 9
(स) 7
(द) 8
उत्तर :- (अ) 4
