सरलीकरण (Simplification)

$$\begin{gathered} \mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{3}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{–}\mathbf{ }\left[2\frac{1}{4} ÷ \left\{1\frac{1}{4} – \frac{1}{2}\left(1\frac{1}{2} – \frac{1}{3}–\frac{1}{6}\right)\right\}\right]\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{मान}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{कितना}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{है}\mathbf{?}\mathbf{ } \\ \mathbf{\left(}\mathit{अ}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}} \\ \mathbf{\left(}\mathit{ब}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{2}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}} \\ \mathbf{\left(}\mathit{स}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{3}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}} \\ \mathbf{\left(}\mathit{द}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{9}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}} \end{gathered}$$


$$\begin{gathered} \mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{ }\frac{\mathbf{4}\mathbf{ }}{\mathbf{15}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\mathbf{ }\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{8}}\mathbf{\times }\mathbf{6}\mathbf{+}\mathbf{15}\mathbf{–}\mathbf{10} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{सरलीकृत}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{मान}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{क्या}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{है}\mathbf{?} \end{gathered}$$

(अ) 6
(ब) 3 
(स) 5
(द) 4

$$\begin{gathered} \mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{3}\mathbf{÷}\left[\left(8–5\right)÷\left\{\left(4–2\right)+\left(2+\frac{8}{13}\right)\right\}\right] \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\mathbf{मान}\mathbf{ }\mathbf{है}\mathbf{–} \\ \mathbf{\left(}\mathbf{अ}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{15}}{\mathbf{17}} \\ \mathbf{\left(}\mathbf{ब}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{13}}{\mathbf{17}} \\ \mathbf{\left(}\mathbf{स}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{15}}{\mathbf{19}} \\ \mathbf{\left(}\mathbf{द}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{13}}{\mathbf{19}} \end{gathered}$$

4. यदि ‘+’ का अर्थ है ‘÷’, ‘x’, का अर्थ है ‘-‘, ‘÷’, का अर्थ है ‘x’ और ‘-‘ का अर्थ है ‘+’ तो निम्नलिखित व्यंजक का मान क्या होगा?
9 + 3 ÷ 4 – 8 x 2 = ?

$$\begin{gathered} \mathbf{\left(}\mathbf{अ}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{6}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}} \\ \mathbf{\left(}\mathbf{ब}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{6}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}\mathbf{ } \\ \mathbf{\left(}\mathbf{स}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{–}\mathbf{1}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}} \\ \mathbf{\left(}\mathbf{द}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{18} \end{gathered}$$

5. (0.2)³ x 200 ÷ 2000 का (0.2)² सरलीकृत मान क्या होगा?
(अ) 1/100
(ब) 1/50
(स) 1/10
(द) 1

$$\begin{gathered} \mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{5}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathbf{÷}\mathbf{1}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}\mathbf{\times }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{10}\mathbf{+}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{1}\mathbf{–}{\displaystyle \frac{1}{5}}}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{मान}\mathbf{ }\mathbf{है}\mathbf{:}\mathbf{ } \\ \mathbf{\left(}\mathbf{अ}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{15}\mathbf{ } \\ \mathbf{\left(}\mathbf{ब}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{67}}{\mathbf{25}} \\ \mathbf{\left(}\mathbf{स}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{128}}{\mathbf{11}} \\ \mathbf{\left(}\mathbf{द}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{128}}{\mathbf{99}} \end{gathered}$$

7. (113² + 115² + 117² – 113 x 115 115 x 117 – 117 x 113) किसके बराबर है?
(अ) 0 
(ब) 4
(स) 8
(द) 12

$$\begin{gathered} \mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{यदि}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{6}}\mathbf{–}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{7}}\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{परिणाम}\mathbf{ }\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{4}}\mathbf{ }\mathbf{होता}\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{है}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{तो}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{मान}\mathbf{ }\mathbf{क्या}\mathbf{ }\mathbf{है}\mathbf{?} \end{gathered}$$

(अ) -1.5 
(ब) 3
(स) -2.5
(द) 6

$\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{हल}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{कीजिए}\mathbf{ }\mathbf{:}\mathbf{ }\frac{\mathbf{\left(}\mathbf{533}\mathbf{b}\mathbf{x}\mathbf{a}\mathbf{z}\mathbf{\right)}}{\mathbf{41}\mathbf{a}\mathbf{b}}$

(अ) 17xzb
(ब) 19xz 
(स) 13xz
(द) 31ab
$$\begin{gathered} \mathbf{10}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{यदि}\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{x}\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{9}}\mathbf{)}\mathbf{–}\mathbf{ }\mathbf{(}\frac{\mathbf{9}}{\mathbf{4}}\mathbf{का}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{5}}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{परिणाम}\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{–}\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{5}}\mathbf{ }\mathbf{हो}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{तो}\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\mathbf{मान}\mathbf{ }\mathbf{ज्ञात}\mathbf{ }\mathbf{करें।} \end{gathered}$$

(अ) 0.18
(ब) 0.12 
(स) 2
(द) 0.54
11. k के किस मान के लिए व्यंजक x⁶– 18x³ + k एक पूर्ण वर्ग होगा?
(अ) – 9
(ब) – 81
(स) + 9
(द) + 81
$$\begin{gathered} \mathbf{12}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{यदि}\mathbf{ }\left(–\frac{1}{2}\right)\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{–}\mathbf{5}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{=}\mathbf{–}\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{2}}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{तो}\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\mathbf{मान}\mathbf{ }\mathbf{क्या}\mathbf{ }\mathbf{है}\mathbf{?} \end{gathered}$$

(अ) 16
(ब) 4
(स) -6
(द)-4
$$\begin{gathered} \mathbf{13}\mathbf{.}\mathbf{ }\frac{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{6}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{ }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{36}\mathbf{+}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{42}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{ }\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{2}}{\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{8}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{1}}\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\mathbf{मान}\mathbf{ }\mathbf{क्या}\mathbf{ }\mathbf{है}\mathbf{?} \\ \mathbf{\left(}\mathit{अ}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathbf{ } \\ \mathbf{\left(}\mathit{ब}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{1}\mathbf{ } \\ \mathbf{\left(}\mathit{स}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{3}\mathbf{ } \\ \mathbf{\left(}\mathit{द}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{2}} \end{gathered}$$


$$\begin{gathered} \mathbf{14}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{यदि}\mathbf{ }\mathbf{P}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{96}}{\mathbf{95}\mathbf{\times }\mathbf{97}}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{Q}\mathbf{ }\mathbf{=}\frac{\mathbf{97}}{\mathbf{96}\mathbf{\times }\mathbf{98}}\mathbf{ }\mathbf{तथा}\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{R}\mathbf{ }\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{97}}\mathbf{ }\mathbf{हैं}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{तो}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{निम्नलिखित}\mathbf{ }\mathbf{में}\mathbf{ }\mathbf{से}\mathbf{ }\mathbf{कौन}\mathbf{–}\mathbf{सा}\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{सत्य}\mathbf{ }\mathbf{है}\mathbf{?} \end{gathered}$$

(अ) P < Q < R
(ब) R < Q < P
(स) Q < P < R
(द) R < P < Q
$$\begin{gathered} \mathbf{15}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{‘}\mathit{x}\mathbf{‘}\mathbf{ }\mathbf{के}\mathbf{ }\mathbf{मान}\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\mathbf{निर्धारण}\mathbf{ }\mathbf{कीजिए}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{यदि}\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{{\mathbf{(}\mathbf{943}\mathbf{+}\mathbf{864}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{–}{\mathbf{(}\mathbf{943}\mathbf{–}\mathbf{864}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{\left(}\mathbf{1886}\mathbf{x}\mathbf{1728}\mathbf{\right)}} \end{gathered}$$

(अ) 1 
(ब) 4
(स) 79
(द) 1789
16. सरल कीजिए:
    b – [ b – (a + b) – b – (b – a – b)} + 2a] 
(अ) 2b
(ब) 1
(स) 0
(द) 3b

$\mathbf{17}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{यदि}\mathbf{ }\frac{\mathbf{256}}{\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{256}}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{25}\mathbf{.}\mathbf{6}}{\mathbf{x}}\mathbf{ }\mathbf{है}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{तो}\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\mathbf{मान}\mathbf{ }\mathbf{क्या}\mathbf{ }\mathbf{होगा}\mathbf{?}$

(अ) 2.56
(ब) 25.6
(स) 0.256
(द) 0.0256
$$\begin{gathered} \mathbf{18}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{गणना}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{कीजिए}\mathbf{ }\mathbf{:} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\frac{\mathbf{7}\mathbf{|}\mathbf{2}\mathbf{–}\mathbf{6}\mathbf{|}\mathbf{–}\mathbf{4}\mathbf{\left|}\mathbf{5}\mathbf{\right|}\mathbf{÷}\mathbf{5}}{\mathbf{–}\mathbf{7}\mathbf{\left(}\mathbf{2}\mathbf{\right)}\mathbf{–}\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{2}\mathbf{÷}\mathbf{2}\mathbf{+}\mathbf{2}} \\ \mathbf{\left(}\mathbf{अ}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{–}\frac{\mathbf{16}}{\mathbf{18}} \\ \mathbf{\left(}\mathbf{ब}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{–}\frac{\mathbf{14}}{\mathbf{7}} \\ \mathbf{\left(}\mathbf{स}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{–}\frac{\mathbf{12}}{\mathbf{7}} \\ \mathbf{\left(}\mathbf{द}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{–}\frac{\mathbf{12}}{\mathbf{18}} \end{gathered}$$


$$\begin{gathered} \mathbf{19}\mathbf{.}\mathbf{ }\frac{\mathbf{675}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }\mathbf{675}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }\mathbf{675}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{325}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }\mathbf{325}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }\mathbf{325}}{\mathbf{67}\mathbf{.}\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }\mathbf{67}\mathbf{.}\mathbf{5}\mathbf{+}\mathbf{32}\mathbf{.}\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }\mathbf{32}\mathbf{.}\mathbf{5}\mathbf{–}\mathbf{67}\mathbf{.}\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }\mathbf{32}\mathbf{.}\mathbf{5}\mathbf{ }}\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{मान}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{है}\mathbf{–} \end{gathered}$$

(अ) 100
(ब) 10,000
(स) 1,000
(द) 1,00,000
$$\begin{gathered} \mathbf{20}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{9}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}\mathbf{÷}\mathbf{[}\mathbf{2}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{6}}\mathbf{+}\left\{4\frac{1}{3}–\left(2\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\right\}\mathbf{]} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{का}\mathbf{ }\mathbf{मान}\mathbf{ }\mathbf{है}\mathbf{–} \\ \mathbf{\left(}\mathbf{अ}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{3} \\ \mathbf{\left(}\mathbf{ब}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{15}}{\mathbf{4}} \\ \mathbf{\left(}\mathbf{स}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{4} \\ \mathbf{\left(}\mathbf{द}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{17}}{\mathbf{4}} \end{gathered}$$